状態
古典力学において、系の状態とは、運動法則が既知であると仮定したとき、その未来の発展を予測するために必要な情報の完全な集合である。
一次元を運動する単一の粒子では、状態は通常、次の二つの数で与えられる。
- 位置。通常は \(x\) と書く
- 速度。通常は \(v\) と書く。あるいは同等に、運動量 \(p = mv\)
位置だけを知っていても十分ではない。同じ点にある粒子でも、左へ動いている場合、右へ動いている場合、あるいは一瞬静止している場合がある。次に何が起こるかを知るには、それがどこにあるかと、どのように動いているかの両方が必要である。
三次元を運動する粒子では、状態には三つの位置座標と三つの速度成分または運動量成分が必要になる。
\[(x, y, z, v_x, v_y, v_z)\]
多数の粒子からなる系では、状態はすべての粒子の位置と速度、または位置と運動量から成る。この可能な状態の集まりを状態空間または相空間と呼ぶ。
中心となる考え方は単純である。現在の状態が分かれば、古典力学の法則が未来の状態を決定する。